Künstlerische Brillanz und innovative Programmgestaltung sind Markenzeichen, mit denen sich Nils Mönkemeyer in kurzer Zeit als einer der „international erfolgreichsten Bratschisten“ (Harald Eggebrecht, Süddeutsche Zeitung) profiliert und der Bratsche zu enormer Aufmerksamkeit verholfen hat. Als Exklusiv-Künstler bei Sony Classical brachte er zahlreiche, von der Presse hoch gelobte und mit Preisen ausgezeichnete CDs heraus. Seine Programme spannen den Bogen von Entdeckungen und Ersteinspielungen originärer Bratschenliteratur des 18. Jahrhunderts bis zur Moderne und zu Eigenbearbeitungen. Nils Mönkemeyer erhielt zahlreiche Preise, so den 1. Preis beim Internationalen Yuri Bashmet Wettbewerb in Moskau, den Preis des Deutschen Musikwettbewerbs und den renommierten Parkhouse Award in London.
Nach einer zweijährigen Professur an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber in Dresden und einer Assistenzprofessur an der Esuela Superior des Musica Reina Sofia Madrid ist Nils Mönkemeyer seit 2011 Professor an die Hochschule für Musik und Theater München, wo er selbst bei Hariolf Schlichtig studiert hatte. Er tritt auf großen internationalen Konzertpodien auf wie der Berliner Philharmonie, Londoner Wigmore Hall oder dem Wiener Musikverein, musiziert mit renommierten Klangkörpern unter Dirigenten wie Michail Jurowski, Christopher Hogwood, Emmanuel Krivine und Simone Young und gastiert bei den namhaften internationalen Festivals wie im Rheingau und dem Kammermusikfest Lockenhaus oder dem Mozartfest Würzburg. Regelmäßig konzertiert er mit Vilde Frang, Julia Fischer, William Youn und Veronika Eberle. Nils Mönkemeyer spielt eine Bratsche aus der Werkstatt des Münchner Geigenbauers Peter Erben.