Als Sohn eines Berliner Philharmonikers hatte Andreas Blau schon früh Gelegenheit Konzerte zu besuchen. Besonders gefiel ihm der große, runde Ton des damaligen Soloflötisten Aurèle Nicole. Er begann im Alter von 13 Jahre mit dem Flötenunterricht, absolvierte ein Musikstudium an der Hochschule der Künste Berlin (heute Universität der Künste) bei Karl-Heinz Zoeller und am National Music Camp in Interlochen, USA. Gerade 20-jährig wurde er Soloflötist der Berliner Philharmoniker.
Als Solist musizierte er unter Dirigenten wie Herbert von Karajan, Claudio Abbado, Yehudi Menuhin und David Oistrach. Er ist Mitglied der Philharmonischen Holzbläsersolisten Berlin sowie Gründer und Künstlerischer Leiter des Ensembles „Die 14 Berliner Flötisten“, dem viele zeitgenössische Komponisten ihre Werke gewidmet haben und das außerdem bereits vier CDs eingespielt hat. Seit der Gründung der Orchester-Akademie der Herbert-von-Karajan-Stiftung 1973 gibt er seine Erfahrung als Dozent an den Nachwuchs weiter. Viele seiner Schüler fanden Stellen in namhaften Orchestern. Von 1983 bis 1985 unterrichtete Andreas Blau an der Hochschule der Künste Berlin. 2005 erhielt er den Titel des Professors honoris causa am Konservatorium Shanghai. Außerdem ist er ein gefragter Lehrer bei Meisterkursen in Europa, Asien und den USA sowie Juror bei internationalen Wettbewerben.